제시된 사안을 바탕으로 각 지문의 진위 여부를 대법원 판례 및 민법 규정에 따라 분석해 드리겠습니다.

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ㄱ. 옳지 않은 지문

• 이유: 보증인(丙)이 자신의 보증채무를 인정하는 내용의 각서를 작성한 것은 '보증채무'에 대한 소멸시효 중단사유인 승인에 해당합니다[1][2]. 그러나 보증인의 보증채무 승인은 주채무자(乙)의 주채무 자체의 소멸시효를 중단시키는 효력이 없습니다[3][4].
  따라서 주채무의 소멸시효는 중단 없이 계속 진행하여 변제기 다음 날인 2014. 8. 1.부터 10년이 경과한 2024. 7. 31.에 시효로 소멸하게 됩니다.
  주채무가 시효완성으로 소멸하면, 보증채무가 시효중단 등으로 아직 완성되지 않았더라도 보증채무의 부종성에 따라 보증채무 역시 당연히 소멸합니다 (대법원 2012. 7. 12. 선고 2010다51192 판결 등)[5][6]. 따라서 2024. 9. 1. 청구 시 丙은 보증채무를 이행할 의무가 없습니다[5][6].

ㄴ. 옳지 않은 지문

• 이유: 「민법」 제184조 제2항에 따르면 "소멸시효는 법률행위에 의하여 이를 배제, 연장 또는 가중할 수 없으나 이를 단축 또는 경감할 수 있다"고 규정하고 있습니다[7].
  따라서 甲과 乙이 합의하더라도 대여금 채권의 소멸시효 기간을 20년으로 연장하는 약정은 강행규정 위반으로 허용되지 않으며(무효), 이에 따라 丙에 대한 보증채권의 시효기간 역시 연장되지 않습니다[8][9].

ㄷ. 옳은 지문

• 이유: 채무자가 제기한 채무부존재확인의 소에서 채권자(피고)가 적극적으로 응소하여 청구기각을 구하고 채권의 존재를 주장하는 것은 소멸시효 중단사유인 '재판상의 청구'에 준하는 효력이 있습니다[10][11].
  이러한 응소행위로 인한 시효중단의 효력은 피고가 현실적으로 답변서 등을 제출하여 권리를 행사한 응소 시(2024. 7. 3.)에 발생합니다 (대법원 2005. 12. 23. 선고 2005다59383, 59390 판결 등)[11]. 변론주의 원칙상 시효중단의 '주장' 자체는 사실심 변론종결 전까지 언제든지 할 수 있으므로, 제1차 변론기일(2024. 9. 30.)에 주장을 하였더라도 시효중단의 효력은 답변서를 제출한 2024. 7. 3.에 소급하여 발생하게 됩니다[11][12].

ㄹ. 옳지 않은 지문

• 이유: 「민법」 제440조는 "주채무자에 대한 시효의 중단은 보증인에 대하여 그 효력이 있다"고 규정하고 있습니다[7][13]. 대법원 판례에 따르면, 주채무자에 대한 시효중단사유가 압류, 가압류 및 가처분인 경우에도 이 사실을 보증인에게 별도로 통지하지 않더라도 보증채무에 대해 시효중단의 효력이 동일하게 발생합니다 (대법원 2005. 10. 27. 선고 2005다35554, 35561 판결)[14][15]. 따라서 시효중단의 효력이 발생하지 않는다는 설명은 옳지 않습니다[15].

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결론

옳지 않은 지문은 ㄱ, ㄴ, ㄹ이므로 정답은 ④입니다.

본 답변은 판례 및 관련 법령에 기초한 참고용 정보 제공을 목적으로 하며, 구체적인 사실관계에 따라 판단이 달라질 수 있으므로 정확한 적용을 위해서는 최신 법령 원문과 전문가의 자문을 확인하시기 바랍니다.